ANCOVA یک طرفه را انجام دهید و تفسیر کنید

ANCOVA یک طرفه چیست؟

ANCOVA مخفف Analysis of Covariance است. تحلیل کوواریانس ترکیبی از ANOVA و تحلیل رگرسیون است.

در اصطلاحات اساسی ، ANCOVA ضمن حذف تأثیر عامل متغیر ، تأثیر یک متغیر مستقل را بر یک متغیر وابسته بررسی می کند. ANCOVA ابتدا یک متغیر مستقل (به عنوان مثال متغیر) را به یک متغیر وابسته تبدیل می کند. پس مانده ها (واریانس غیر قابل توضیح در مدل رگرسیون) در معرض ANOVA قرار می گیرند. بنابراین ANCOVA آزمایش می کند که آیا پس از حذف تأثیر متغیر (متغیر) متغیر مستقل بر متغیر وابسته تأثیر می گذارد یا خیر. ANCOVA یک طرفه می تواند شامل بیش از یک متغیر باشد و SPSS تا ده دسته دارد. مدل ANCOVA دارای بیش از یک متغیر متغیر است که می توان ANCOVA یک طرفه را با استفاده از کنتراست درست مانند ANOVA برای شناسایی تأثیر هر متغیر متغیر محاسبه کرد.

ANCOVA از این جهت مفیدتر است که (1) واریانس درون گروهی ANOVA را توضیح می دهد و (2) عوامل مخدوش کننده را کنترل می کند. در مرحله اول ، همانطور که در فصل ANOVA توضیح داده شد ، تجزیه و تحلیل واریانس کل متغیر وابسته را به تقسیم می کند:

1. واریانس توسط متغیر مستقل (واریانس بین گروه ها نیز نامیده می شود)

2. واریانس غیر قابل توضیح (که در درون گروه واریانس نیز نامیده می شود)

ANCOVA به واریانس غیر قابل توضیح نگاه می کند و سعی می کند برخی از آن را با متغیرها توضیح دهد. بنابراین با توضیح تنوع بیشتر در مدل ، قدرت ANOVA را افزایش می دهد.

توجه داشته باشید که دقیقاً مانند تجزیه و تحلیل رگرسیون و همه مدل های خطی ، برازش بیش از حد ممکن است رخ دهد. یعنی هرچه مقدار متغیرهای بیشتری به ANCOVA وارد شوید ، واریانس بیشتری را توضیح می دهد ، اما درجه آزادی مدل کمتری دارد. بنابراین ورود یک متغیر متغیر ضعیف به ANCOVA به جای افزایش تحلیل ، از قدرت آماری آنالیز می کاهد.

در مرحله دوم ، ANCOVA اثر متغیرها را بر رابطه بین متغیر مستقل و وابسته که با ANOVA آزمایش می شود ، از بین می برد. این مفهوم بسیار شبیه به تحلیل جزئی همبستگی است – از نظر فنی یک رگرسیون و همبستگی نیمه جزئی است.

ANCOVA یک طرفه حداقل به سه متغیر نیاز دارد.

این متغیرها عبارتند از:

متغیر مستقل ، که پرونده ها را به دو یا چند گروه تقسیم می کند. متغیر مستقل باید حداقل در مقیاس اسمی باشد.
متغیر وابسته ، که تحت تأثیر متغیر مستقل است. باید مقیاس سطح مداوم باشد (داده های فاصله یا نسبت). همچنین ، باید هموسکستاتیک و چند متغیره طبیعی باشد.

متغیر متغیر ، یا متغیری که تأثیر مستقل را بر متغیر وابسته تعدیل می کند. متغیر متغیر باید یک متغیر سطح پیوسته باشد (داده های فاصله یا نسبت). متغیر متغیر را بعضی اوقات عامل مخدوش کننده یا متغیر همزمان می نامند. متغیر ANCOVA اغلب یک مقدار پیش آزمون یا یک خط مبنا است.

سوالات معمول پاسخ ANCOVA به شرح زیر است:

پزشکی – آیا دارویی موثر است؟ آیا میانگین امید به زندگی به طور قابل توجهی بین سه گروه دریافت کننده دارو در مقایسه با محصول تثبیت شده در مقایسه با شاهد تفاوت دارد؟ این سوال را می توان با ANOVA پاسخ داد. ANCOVA امکان کنترل اضافی متغیرهایی را دارد که ممکن است نتیجه را تحت تأثیر قرار دهند اما هیچ ارتباطی با دارو ندارند ، به عنوان مثال سالم بودن سبک زندگی ، فعالیت های خطر پذیر یا سن.

جامعه شناسی – آیا افراد ثروتمند خوشحال ترند؟ آیا طبقات مختلف درآمد رضایت قابل توجهی از زندگی دارند؟ این سوال را می توان با ANOVA پاسخ داد. علاوه بر این ANCOVA عوامل مخدوش کننده ای را که ممکن است بر رضایت از زندگی تأثیر بگذارد ، کنترل می کند ، به عنوان مثال وضعیت تاهل ، رضایت شغلی یا سیستم حمایت اجتماعی.

مطالعات مدیریت – چه چیزی باعث سودآوری بیشتر یک شرکت می شود؟ چرخه استراتژی یک ، سه یا پنج ساله؟ در حالی که ANOVA به س aboveال فوق پاسخ می دهد ، ANCOVA تأثیرات تعدیل کننده دیگری را کنترل می کند ، به عنوان مثال اندازه شرکت ، گردش مالی ، شاخص های بازار سهام.

ANCOVA یک طرفه در SPSS

ANCOVA یک طرفه بخشی از مدلهای خطی عمومی (GLM) در SPSS است. رویه های GLM در SPSS حاوی توانایی گنجاندن 1-10 متغیر متغیر در یک مدل ANOVA است. بدون متغیر ، روش GLM همان نتایج ANOVA را محاسبه می کند. بعلاوه ، روش GLM امکان تعیین مدلهای فاکتور تصادفی را فراهم می کند ، که بخشی از طرح ANCOVA نیستند. برای اینکه روش GLM به درستی کار کند ، سطح اندازه گیری باید در SPSS تعریف شود.

سوال تحقیق برای این مثال به شرح زیر است:

آیا زمانی که توانایی های خواندن را کنترل می کنیم ، در نمره آزمون استاندارد ریاضی تفاوتی وجود دارد؟

ANCOVA یک طرفه را می توان در تجزیه و تحلیل / مدل خطی عمومی / تک متغیره

این گفتگوی GLM را باز می کند ، که به ما امکان می دهد هر مدل خطی را مشخص کنیم. برای ANCOVA یک طرفه باید متغیر مستقل (Exam فاکتور) را به لیست فاکتورهای ثابت اضافه کنیم. [به یاد داشته باشید که فاکتور ثابت است ، درصورتی که عمداً دستکاری شده باشد و فقط به طور تصادفی از یک جمعیت گرفته نشود. در مثال ANCOVA ما این مورد است. این امر همچنین باعث می شود ANCOVA به جای تحلیل همبستگی جزئی که به داده های تصادفی نیاز دارد ، هنگام تجزیه و تحلیل همبستگی های نیمه جزئی ، یک مدل انتخابی باشد.]

متغیر وابسته نمره آزمون ریاضی دانش آموزان است و متغیر نمره خواندن است.

در کادرهای گفتگوی Model ، Contrasts و Plots همه تنظیمات را به صورت پیش فرض می گذاریم. هنگامی که یک یا چند متغیر متغیر برای تجزیه و تحلیل وارد می شوید ، post hocs زمینه غیرفعال می شود. اگر مورد توجه باشد ، برای سطح عاملی که بیشترین تأثیر را دارد ، می توان یک کنتراست به تجزیه و تحلیل اضافه کرد. اگر می خواهیم همه گروه ها را با یک گروه خاص مقایسه کنیم ، باید Simple را به عنوان روش کنتراست انتخاب کنیم. ما همچنین باید مشخص کنیم که آیا اولین یا آخرین گروه باید گروهی باشد که همه گروه های دیگر با آن مقایسه می شوند. برای مثال ما می خواهیم همه گروه ها را با سخنرانی کلاس مقایسه کنیم ، بنابراین ابتدا آزمون کنتراست (ساده) را اضافه می کنیم.

در گفتگوی Options… می توانیم تعیین کنیم که آیا آمار اضافی (به عنوان مثال ، آمار توصیفی ، برآورد پارامترها و آزمون های همگنی) نمایش داده شود و به کدام سطح از اهمیت نیاز داریم. این گفتگو همچنین به ما امکان می دهد روشهای post hoc را به ANCOVA یک طرفه اضافه کنیم. ما می توانیم بین تنظیمات Bonferroni ، LSD و Sidak برای مقایسه های چندگانه متغیرها انتخاب کنیم.